Sveučilišni preddiplomski studij

Nazad   Loomen   Raspored   Engleski

Matematika III P301

ECTS 5 | P 30 | A 30 | L 0 | K 0 | ISVU 74045 | Akademska godina: 2019./2020.

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

MAROŠEVIĆ TOMISLAV, nositelj
MILETIĆ JOSIP (vanjski suradnik), suradnik

Sadržaj

Realne funkcije više realnih varijabli. Nivo-linije i nivo-plohe. Limes i neprekidnost. Parcijalne derivacije i diferencijal. Jednadžba tangencijalne ravnine na plohu. Parcijalne derivacije složenih funkcija i implicitno zadanih funkcija. Parcijalne derivacije i diferencijal višeg reda. Taylorova formula za funkcije više varijabli. Ekstremi i uvjetni ekstremi funkcija. Dvostruki i trostruki integrali – pojam, izračunavanje i primjene. Krivuljni integrali (1. vrste i 2. vrste) – definicija, svojstva, izračunavanje i primjene. Vektorska funkcija više realnih varijabli. Skalarno i vektorsko polje. Gradijent skalarnog polja; divergencija vektorskog polja; rotor vektorskog polja; primjene. Kompleksne funkcije kompleksne varijable. Derivacija. Cauchy-Riemannove jednakosti. Integral funkcije kompleksne varijable. Cauchyjev teorem i integralna formula. Taylorov i Laurentov red. Singulariteti. Reziduumi.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Studenti se na uvodnoj razini upoznaju s osnovnim idejama i metodama funkcija više varijabli, te funkcija kompleksne varijable, kao temelj za mnoge druge kolegije. Naglasak će biti na primjenama, a osnovni pojmovi obrađivat će se na neformalan način. Na vježbama studenti trebaju usvojiti odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i auditorne vježbe (obavezni su).

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita, čime se osigurava kontinuirano praćenje rada i znanja studenata. Nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi, konačna provjera znanja sastoji se od pismenog i usmenog dijela.

Osnovna literatura

1. 1 Javor, P. Matematička analiza II Zagreb: Element, 2000.

2. 2 Demidović, B.P. Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke Zagreb: Tehnička knjiga, 2003.

3. 3 H. Kraljević, S. Kurepa Matematička analiza 4/1 (funkcija kompleksne varijable) Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.


Pretraži literaturu na:

Dopunska literatura

1. 1 M. Krasnov et al. Mathematical Analysis for Engineers – Vol. 1, & ibid. Vol. 2 Mir Publishers, Moscow, 1990.

2. 2 S. Kurepa Matematička analiza 3 (funkcije više varijabli) Tehnička knjiga, Zagreb, 1979.

3. 3 R. Galić Funkcije kompleksne varijable – za studente tehničkih fakulteta Osijek, Elektrotehnički fakultet, 1994.

4. 4 N. Elezović, D. Petrizio Funkcije kompleksne varijable: zbirka zadataka Element, Zagreb, 1994.

Način polaganja ispita

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. diskutirati funkcije više varijabli i grafički prikazati funkcije dvije varijable, te razumjeti pojam višedimenzionalnog prostora

2. izračunati parcijalne derivacije i diferencijale prvog i višeg reda za funkcije više varijabli

3. izračunati ekstreme funkcija više varijabli, te uvjetne ekstreme

4. definirati dvostruke i višestruke integrale, diskutirati o njima i izračunati konkretne primjere i primjene

5. izračunati krivuljne integrale prve i druge vrste, te ih koristiti u primjenama

6. koristiti se pojmovima skalarna i vektorska polja, te osnovnim vektorskim računom u inženjerskoj teoriji i primjenama; razumjeti pojam kompleksnih funkcija kompleksne varijable



Aktivnosti studenta: Vidi tablicu aktivnosti