Sveučilišni preddiplomski studij

Nazad   Loomen   Raspored   Engleski

Matematika III P301

ECTS 5 | P 30 | A 30 | L 0 | K 0 | ISVU 74045 | Akademska godina: 2018./2019.

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

MAROŠEVIĆ TOMISLAV, nositelj
MILETIĆ JOSIP (vanjski suradnik), suradnik

Sadržaj

Realne funkcije više realnih varijabli. Nivo-linije i nivo-plohe. Limes i neprekidnost. Parcijalne derivacije i diferencijal. Jednadžba tangencijalne ravnine na plohu. Parcijalne derivacije složenih funkcija i implicitno zadanih funkcija. Parcijalne derivacije i diferencijal višeg reda. Taylorova formula za funkcije više varijabli. Ekstremi i uvjetni ekstremi funkcija. Dvostruki i trostruki integrali – pojam, izračunavanje i primjene. Krivuljni integrali (1. vrste i 2. vrste) – definicija, svojstva, izračunavanje i primjene. Vektorska funkcija više realnih varijabli. Skalarno i vektorsko polje. Gradijent skalarnog polja; divergencija vektorskog polja; rotor vektorskog polja; primjene. Kompleksne funkcije kompleksne varijable. Derivacija. Cauchy-Riemannove jednakosti. Integral funkcije kompleksne varijable. Cauchyjev teorem i integralna formula. Taylorov i Laurentov red. Singulariteti. Reziduumi.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Studenti se na uvodnoj razini upoznaju s osnovnim idejama i metodama funkcija više varijabli, te funkcija kompleksne varijable, kao temelj za mnoge druge kolegije. Naglasak će biti na primjenama, a osnovni pojmovi obrađivat će se na neformalan način. Na vježbama studenti trebaju usvojiti odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i auditorne vježbe (obavezni su).

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita, čime se osigurava kontinuirano praćenje rada i znanja studenata. Nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi, konačna provjera znanja sastoji se od pismenog i usmenog dijela.

Osnovna literatura

1. 1 Javor, P. Matematička analiza II Zagreb: Element, 2000.

2. 2 Demidović, B.P. Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke Zagreb: Tehnička knjiga, 2003.

3. 3 H. Kraljević, S. Kurepa Matematička analiza 4/1 (funkcija kompleksne varijable) Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.


Pretraži literaturu na:

Dopunska literatura

1. 1 M. Krasnov et al. Mathematical Analysis for Engineers – Vol. 1, & ibid. Vol. 2 Mir Publishers, Moscow, 1990.

2. 2 S. Kurepa Matematička analiza 3 (funkcije više varijabli) Tehnička knjiga, Zagreb, 1979.

3. 3 R. Galić Funkcije kompleksne varijable – za studente tehničkih fakulteta Osijek, Elektrotehnički fakultet, 1994.

4. 4 N. Elezović, D. Petrizio Funkcije kompleksne varijable: zbirka zadataka Element, Zagreb, 1994.

Način polaganja ispita

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. diskutirati funkcije više varijabli i grafički prikazati funkcije dvije varijable, te razumjeti pojam višedimenzionalnog prostora

2. izračunati parcijalne derivacije i diferencijale prvog i višeg reda za funkcije više varijabli

3. izračunati ekstreme funkcija više varijabli, te uvjetne ekstreme

4. definirati dvostruke i višestruke integrale, diskutirati o njima i izračunati konkretne primjere i primjene

5. izračunati krivuljne integrale prve i druge vrste, te ih koristiti u primjenama

6. koristiti se pojmovima skalarna i vektorska polja, te osnovnim vektorskim računom u inženjerskoj teoriji i primjenama; razumjeti pojam kompleksnih funkcija kompleksne varijable



Aktivnosti studenta:

Aktivnost studenta Broj radnih sati ECTS (Broj radnih sati/30) Ishod(i) učenja Nastavna
metoda
Metoda procjene Bodovi
Pohađanje Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)6021,2,4Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)00
Rješavanje zadataka401.32,3,4,5Kontrolne zadaće (pismeni ispit)Provjera riješenih zadataka2040
Priprema za usmeni ispit i usmeno odgovaranje na pitanja401.31,4,6Usmeni ispitProvjera danih odgovora2550
Seminari110.42,3,5,6Pisani seminar-ski rad studenata o danoj temi Provjera i pregled seminar-skih radova010