Sveučilišni preddiplomski studij

Nazad   Loomen   Raspored   Engleski

Matematika II P201

ECTS 6 | P 30 | A 30 | L 0 | K 0 | ISVU 37111 | Akademska godina: 2018./2019.

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

HREHOROVIĆ IVAN, suradnik
KATIĆ ANITA, nositelj
ŠTEKO ANJA, suradnik

Sadržaj

1. Riemannov integral. Problem površine. Definicija i svojstva Riemannovog integrala. Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Newton-Leibnizova formula. 2. Neodređeni integral. Osnovne metode i tehnike integriranja (metoda supstitucije, metoda parcijalne integracije, integriranje racionalnih funkcija i funkcija koje se svode na integrale racionalnih funkcija, Eulerove supstitucije, binomni integral) 3. Primjene integralnog računa. Površina pseudotrapeza, površina i volumen rotacionog tijela, duljina luka krivulje, radnja sile, momenti, centar mase. Nepravi integrali. Numerička integracija (trapezna i Simpsonova formula) 4. Redovi realnih brojeva. Pojam reda i konvergencije reda. Kriteriji konvergencije. 5. Redovi funkcija. Redovi funkcija. Uniformna konvergencija. Redovi potencija. Taylorovi redovi elementarnih funkcija. Eksponencijalna i logaritamska funkcija. 6. Obične diferencijalne jednadžbe. Izvori običnih diferencijalnih jednadžbi. Opće i partikularno rješenje. Cauchyjev problem. Geometrijski smisao. Problem osjetljivosti na promjenu početnih uvjeta. Neki tipovi običnih diferencijalne jednadžbi prvog reda (egzaktna, homogena, linearna, Bernoullijeva). Primjeri i primjene. 7. Obične diferencijalne jednadžbe drugog reda. Neki specijalni tipovi. Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda. Lagrangeova metoda varijacija konstanti. Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda s konstantnim koeficijentima. Primjeri i primjene (harmonijski oscilator).

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Na uvodnoj razini upoznati studente s osnovnim idejama i metodama matematičke analize koji su osnova za mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i primjena. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i vježbe su obavezne.

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita, čime se osigurava kontinuirano praćenje rada i znanja studenata.

Osnovna literatura

1. 1 Demidović, B.P. Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke Zagreb: Tehnička knjiga, 2003.

2. 2 D. Jukić, R. Scitovski Matematika I Odjel za matematiku, Osijek, 2000.

3. 3 I. Ivanšić Fourierovi redovi. Diferencijalne jednadžbe Odjel za matematiku, Osijek, 2000.


Pretraži literaturu na:

Dopunska literatura

1. 1 W. Rudin Principles of Mathematical Analysis McGraw-Hill, Book Company, New York, 1964.

2. 2 S. Kurepa Matematička analiza 1 (diferenciranje i integriranje) Tehnička knjiga, Zagreb, 1989.

3. 3 S. Kurepa Matematička analiza 2 (funkcije jedne varijable) Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.

4. 4 G.F.Simmons, J.S.Robertson Differential Equations with Applications and Historical Notes, $2^{nd$ Ed McGraw-Hill, Inc., New York, 1991.

5. 5 Schaums outline series McGRAW-HILL, New York, 1991.

Način polaganja ispita

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. objasniti značenje i primjenu određenog integrala

2. za zadani matematički problem, kreirati integral i riješiti ga te interpretirati rješenje

3. za zadani red realnih brojeva i red funkcija, kreirati izvod odluke o konvergenciji

4. za zadani konkretan problem iz matematike ili fizike, dizajnirati matematički model, koristeći osnovne oblike diferencijalnih jednadžbi



Aktivnosti studenta:

Aktivnost studenta Broj radnih sati ECTS (Broj radnih sati/30) Ishod(i) učenja Nastavna
metoda
Metoda procjene Bodovi
Pohađanje Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)6022,3,4Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)00
Rješavanje zadataka9031,2,3Kontrolne zadaće (pismeni ispit)Provjera riješenih zadataka2550
Priprema za usmeni ispit i usmeno odgovaranje na pitanja200.71,2,3Usmeni ispitProvjera danih odgovora2040
Domaći rad100.31,2,4Domaći uradakPitanja na osnovu izloženog010