Sveučilišni preddiplomski studij

Ak.g.2014./2015.2015./2016.2016./2017.2017./2018.

Nazad Loomen Raspored Engleski

Matematika I P102

ECTS 5 | P 30 | A 30 | L 0 | K 0 | ISVU 74035

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

HREHOROVIĆ IVAN, suradnik
RUDEC TOMISLAV, nositelj

Sadržaj

1. Uvodni dio. Polje realnih brojeva, infimum i supremum skupa, apsolutna vrijednost, intervali. Polje kompleksnih brojeva.
2. Funkcije. Pojam funkcije i osnovna svojstva. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija Elementarne funkcije (polinomi, racionalne funkcije, eksponencijalna, logaritamska, trigonometrijske, ciklometrijske, hiperbolne i area funkcije).
3. Nizovi realnih brojeva. Pojam niza, osnovna svojstva i konvergencija. Broj e.
4. Limes i neprekidnost funkcije. Pojam i svojstva limesa funkcije. Asimptote. Neprekidnost funkcije.
5. Diferencijalni račun. Problem tangente i brzine. Pojam derivacije. Pravila deriviranja. Derivacija složene i inverzne funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacija implicitno zadane funkcije. Derivacija parametarski zadane funkcije. Lagrangeov teorem srednje vrijednosti. Derivacije višeg reda. Taylorov teorem.
6. Primjene diferencijalnog računa. Diferencijal. Newtonova metoda tangente. L'Hôpitalovo pravilo. Ispitivanje funkcija (monotonost, ekstremi, konveksnost, asimptote). Skiciranje grafa funkcije.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Na uvodnoj razini upoznati studente s osnovnim idejama i metodama matematičke analize koji su osnova za mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i primjena. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i vježbe su obavezne

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita, čime se osigurava kontinuirano
praćenje rada i znanja studenata.

Osnovna literatura

1. Galić, A; D.Crnjac Milić; Galić, I;.Katić, A. Matematika 1.Osijek: ETF Osijek, 2008.

2. Demidović, B.P. - Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke. Zagreb:Tehnička knjiga, 2003.

3. S. Kurepa, Matematička analiza 1 (diferenciranje i integriranje), Tehnička knjiga, Zagreb, 1989.

Pretraži literaturu

Dopunska literatura

1. S. Kurepa, Matematička analiza 2 (funkcije jedne varijable), Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.

2. W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw-Hill, Book Company, 1964.

3. B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986

ECTS bodovna vrijednost kolegija

Bodovna vrijednost kolegija određena je na osnovu izračuna potrebnog vremena za uspješno svladavanje kolegija.

Način polaganja ispita

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na
izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta
samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta
u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. definirati, klasificirati i grafički prikazati elementarne funkcije poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;

2. definirati, klasificirati i odrediti konvergenciju zadanog niza poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;

3. definirati svojstva elementarih funkcija te grafički prikazati primjere poznavajući definicije svojstava i karakteristične primjere;

4. analizirati funkcije i skicirati im tijek;

5. razumjeti značenje derivacije i primijeniti derivaciju u matematičkim i fizikalnim problemima;

Tablica ishoda vidljiva je samo na desktop verziji (min 600px širina pregleda) Izvoz u Excel

Aktivnost studenta	Broj radnih sati	ECTS (Broj radnih sati/30)	Ishod(i) učenja	Nastavna metoda	Metoda procjene	Bodovi
Pohađanje Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)	36	ECTS 1.2	- definirati, klasificirati i grafički prikazati elementarne funkcije poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;- definirati, klasificirati i odrediti konvergenciju zadanog niza poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;- definirati svojstva elementarih funkcija te grafički prikazati primjere poznavajući definicije svojstava i karakteristične primjere;- analizirati funkcije i skicirati im tijek;	Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)	Evidentiranje nazočnosti. Minimum potreban za potpis iznosi: 70% Ovim postotkom se definira i iznos Min za Broj radnih sati iz ove aktivnosti. Max za Broj radnih sati određen je studijskim programom.	Min 0	Max 0
Rješavanje zadataka	Broj radnih sati 34	ECTS 1.1	- definirati, klasificirati i grafički prikazati elementarne funkcije poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;- definirati svojstva elementarih funkcija te grafički prikazati primjere poznavajući definicije svojstava i karakteristične primjere;- analizirati funkcije i skicirati im tijek;- razumjeti značenje derivacije i primijeniti derivaciju u matematičkim i fizikalnim problemima;	Kontrolne zadaće (pismeni ispit)	Provjera riješenih zadataka	Min 20	Max 40
Priprema za usmeni ispit i usmeno odgovaranje na pitanja	Broj radnih sati 50	ECTS 1.7	- definirati, klasificirati i grafički prikazati elementarne funkcije poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;- definirati, klasificirati i odrediti konvergenciju zadanog niza poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;- definirati svojstva elementarih funkcija te grafički prikazati primjere poznavajući definicije svojstava i karakteristične primjere;- analizirati funkcije i skicirati im tijek;	Usmeni ispit	Provjera danih odgovora	Min 25	Max 50
Zadaće preko interneta	Broj radnih sati 30	ECTS 1	- definirati, klasificirati i grafički prikazati elementarne funkcije poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;- definirati, klasificirati i odrediti konvergenciju zadanog niza poznavajući njihova svojstva i karakteristične primjere;- analizirati funkcije i skicirati im tijek;- razumjeti značenje derivacije i primijeniti derivaciju u matematičkim i fizikalnim problemima;	Kontrolni zadaci	Provjera danih odgovora	Min 0	Max 10
Σ Aktivnosti	Σ Broj radnih sati 150	Σ ECTS 5					Σ Max 100