Elementi matematičke logike. Vektorski prostor V3. Operacije s vektorima. Linearno zavisni i nezavisni vektori. Projekcija vektora. Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt. Analitička geometrija. Točka, pravac, ravnina i međusobni odnosi. Pojam matrice i elementarne transformacije matrica. Operacije s matricama. Vektorski prostor matrica. Pojam determinante i njena svojstva. Računanje vrijednosti determinante. Rang matrice. Regularne matrice. Inverzne matrice. Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Diskusija rješenja. Metode za rješavanje sustava jednadžbi. n-dimenzionalni vektorski prostor. Baza i dimenzija prostora. Potprostori. Primjeri vektorskog prostora. Pojam linearnog operatora. Prikaz linearnog operatora u bazi. Algebra. Minimalni polinom. Sličnost matrica. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice. Karakteristični polinom. Hamilton-Cayleyev teorem. Dijagonalizacija matrice. Skalarni produkt. Norma. Unitarni prostori. Ortogonalnost. Gramm-Schmidtov postupak. Kvadratne forme. Krivulje drugog rada. Plohe drugog reda.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Studenti se upoznaju s osnovnim računom linearne algebre i algebarskim strukturama što je osnova za mnoge druge kolegije. Na predavanjima i vježbama obrađivat će osnovni pojmovi te kroz primjere zadataka ilustrirati njihova korisnost i primjena.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i vježbe su obavezne

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita, čime se osigurava kontinuirano praćenje rada i znanja studenata.

Osnovna literatura

1. 1 Elezović, N; Aglić, A. Linearna algebra, zbirka zadataka Zagreb: Element, 2001.

2. 2 Lipschutz, Seymour. Linear algebra Schaums outlines, 1991.

3. 3 K.Horvatić Linearna algebra PMF Matematički odjel, Zagreb,1995.

Pretraži literaturu na:

1. 1 S.Kurepa Uvod u linearnu algebru Školska knjiga, Zagreb,1990.

2. 2 L.Čaklović Zbirka zadataka iz linearne algebre Školska knjiga, Zagreb 1979.

3. 3 R.Galić Osnove linearne algebre ETF, Osijek, 1994.

4. 4 N.Elezović Linearna algebra Element, Zagreb, 1995

5. 5 N.Bakić, A.Milas Zbirka zadataka iz linearne algebre PMF Matematički odjel, Zagreb,1995.

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

1. grafički konstruirati linearnu kombinaciju vektora i izabrati računsku operaciju iz vektorskog prostora V3 prilikom rješavanja problemskih zadataka

2. definirati matrice i izvršiti osnovne računske operacije s matricama

3. za zadani odnos točaka, pravaca i ravnina u prostoru, kreirati jednadžbe čijim će se rješavanjem dobiti traženi objekt ili odnos

4. za zadani linearni operator, kreirati jezgru i sliku, te u slučaju da su mu domena i kodomena isti vektorski prostor, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu

5. riješiti sustav linearnih jednadžbi različitim metodama i diskutirati o rješenjima

Aktivnosti studenta: