Sveučilišni preddiplomski studij

Nazad   Loomen   Raspored   Engleski

Linearna algebra P101

ECTS 5 | P 30 | A 30 | L 0 | K 0 | ISVU 37100 | Akademska godina: 2018./2019.

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

KATIĆ ANITA, nositelj
GALIĆ RADOSLAV, nositelj

Sadržaj

Elementi matematičke logike. Vektorski prostor V3. Operacije s vektorima. Linearno zavisni i nezavisni vektori. Projekcija vektora. Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt. Analitička geometrija. Točka, pravac, ravnina i međusobni odnosi. Pojam matrice i elementarne transformacije matrica. Operacije s matricama. Vektorski prostor matrica. Pojam determinante i njena svojstva. Računanje vrijednosti determinante. Rang matrice. Regularne matrice. Inverzne matrice. Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Diskusija rješenja. Metode za rješavanje sustava jednadžbi. n-dimenzionalni vektorski prostor. Baza i dimenzija prostora. Potprostori. Primjeri vektorskog prostora. Pojam linearnog operatora. Prikaz linearnog operatora u bazi. Algebra. Minimalni polinom. Sličnost matrica. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice. Karakteristični polinom. Hamilton-Cayleyev teorem. Dijagonalizacija matrice. Skalarni produkt. Norma. Unitarni prostori. Ortogonalnost. Gramm-Schmidtov postupak. Kvadratne forme. Krivulje drugog rada. Plohe drugog reda.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Studenti se upoznaju s osnovnim računom linearne algebre i algebarskim strukturama što je osnova za mnoge druge kolegije. Na predavanjima i vježbama obrađivat će osnovni pojmovi te kroz primjere zadataka ilustrirati njihova korisnost i primjena.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i vježbe su obavezne

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita, čime se osigurava kontinuirano praćenje rada i znanja studenata.

Osnovna literatura

1. 1 Elezović, N; Aglić, A. Linearna algebra, zbirka zadataka Zagreb: Element, 2001.

2. 2 Lipschutz, Seymour. Linear algebra Schaums outlines, 1991.

3. 3 K.Horvatić Linearna algebra PMF Matematički odjel, Zagreb,1995.


Pretraži literaturu na:

Dopunska literatura

1. 1 S.Kurepa Uvod u linearnu algebru Školska knjiga, Zagreb,1990.

2. 2 L.Čaklović Zbirka zadataka iz linearne algebre Školska knjiga, Zagreb 1979.

3. 3 R.Galić Osnove linearne algebre ETF, Osijek, 1994.

4. 4 N.Elezović Linearna algebra Element, Zagreb, 1995

5. 5 N.Bakić, A.Milas Zbirka zadataka iz linearne algebre PMF Matematički odjel, Zagreb,1995.

Način polaganja ispita

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. grafički konstruirati linearnu kombinaciju vektora i izabrati računsku operaciju iz vektorskog prostora V3 prilikom rješavanja problemskih zadataka

2. definirati matrice i izvršiti osnovne računske operacije s matricama

3. za zadani odnos točaka, pravaca i ravnina u prostoru, kreirati jednadžbe čijim će se rješavanjem dobiti traženi objekt ili odnos

4. za zadani linearni operator, kreirati jezgru i sliku, te u slučaju da su mu domena i kodomena isti vektorski prostor, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu

5. riješiti sustav linearnih jednadžbi različitim metodama i diskutirati o rješenjima



Aktivnosti studenta:

Aktivnost studenta Broj radnih sati ECTS (Broj radnih sati/30) Ishod(i) učenja Nastavna
metoda
Metoda procjene Bodovi
Pohađanje Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV), Laboratorijske vježbe (LV)6022,3,4,5Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)05
Rješavanje zadataka3011,2,4,5Kontrolne zadaće (pismeni ispit)Provjera riješenih zadataka2040
Priprema za usmeni ispit i usmeno odgovaranje na pitanja3011,2,3,4,5Usmeni ispitProvjera danih odgovora2550
Domaće zadaće3011,2,4,5Domaće zadaćePitanja vezana za sadržaj predmeta05