Sveučilišni preddiplomski studij

Ak.g.2014./2015.2015./2016.2016./2017.2017./2018.

Nazad Loomen Raspored Engleski

Linearna algebra P101

ECTS 5 | P 30 | A 30 | L 0 | K 0 | ISVU 37100

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

KATIĆ ANITA, nositelj
GALIĆ RADOSLAV, nositelj

Sadržaj

Elementi matematičke logike. Vektorski prostor V3. Operacije s vektorima. Linearno zavisni i nezavisni vektori. Projekcija vektora. Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt. Analitička geometrija. Točka, pravac, ravnina i međusobni odnosi. Pojam matrice i elementarne transformacije matrica. Operacije s matricama. Vektorski prostor matrica. Pojam determinante i njena svojstva. Računanje vrijednosti determinante. Rang matrice. Regularne matrice. Inverzne matrice. Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Diskusija rješenja. Metode za rješavanje sustava jednadžbi. n-dimenzionalni vektorski prostor. Baza i dimenzija prostora. Potprostori. Primjeri vektorskog prostora. Pojam linearnog operatora. Prikaz linearnog operatora u bazi. Algebra. Minimalni polinom. Sličnost matrica. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice. Karakteristični polinom. Hamilton-Cayleyev teorem. Dijagonalizacija matrice. Skalarni produkt. Norma. Unitarni prostori. Ortogonalnost. Gramm-Schmidtov postupak. Kvadratne forme. Krivulje drugog rada. Plohe drugog reda.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Studenti se upoznaju s osnovnim računom linearne algebre i algebarskim strukturama što je osnova za mnoge druge kolegije. Na predavanjima i vježbama obrađivat će osnovni pojmovi te kroz primjere zadataka ilustrirati njihova korisnost i primjena.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i vježbe su obavezne

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita, čime se osigurava kontinuirano praćenje rada i znanja studenata.

Osnovna literatura

1. Elezović, N; Aglić, A. Linearna algebra, zbirka zadataka. Zagreb: Element, 2001.

2. Lipschutz, Seymour. Linear algebra, Schaum's outlines, 1991.

3. K.Horvatić, Linearna algebra, PMF Matematički odjel, Zagreb,1995.

Pretraži literaturu

Dopunska literatura

1. S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb,1990.

2. L.Čaklović, Zbirka zadataka iz linearne algebre, Školska knjiga, Zagreb 1979.

3. R.Galić, Osnive linearne algebre, ETF, Osijek, 1994.

4. N.Elezović, Linearna algebra, Element, Zagreb, 1995

5. N.Bakić, A.Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF Matematički odjel, Zagreb,1995.

ECTS bodovna vrijednost kolegija

Bodovna vrijednost kolegija određena je na osnovu izračuna potrebnog vremena za uspješno svladavanje kolegija.

Način polaganja ispita

Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Tijekom semestra studenti mogu polagati više kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na
izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta
samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta
u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. definirati vektorski prostor i izvršiti osnovne računske operacije s vektorima;

2. definirati matrice i izvršiti osnovne računske operacije s matricama;

3. diskutirati o međusobnom odnosu pravca, ravnine i točke u prostoru;

4. definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu;

5. riješiti sustav linearnih jednadžbi različitim metodama i diskutirati o rješenjima.

Tablica ishoda vidljiva je samo na desktop verziji (min 600px širina pregleda) Izvoz u Excel

Aktivnost studenta	Broj radnih sati	ECTS (Broj radnih sati/30)	Ishod(i) učenja	Nastavna metoda	Metoda procjene	Bodovi
Pohađanje Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)	60	ECTS 2	- definirati matrice i izvršiti osnovne računske operacije s matricama;- diskutirati o međusobnom odnosu pravca, ravnine i točke u prostoru;- definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu;- riješiti sustav linearnih jednadžbi različitim metodama i diskutirati o rješenjima.	Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)	Evidentiranje nazočnosti. Minimum potreban za potpis iznosi: 70% Ovim postotkom se definira i iznos Min za Broj radnih sati iz ove aktivnosti. Max za Broj radnih sati određen je studijskim programom.	Min 0	Max 5
Rješavanje zadataka	Broj radnih sati 30	ECTS 1	- definirati vektorski prostor i izvršiti osnovne računske operacije s vektorima;- definirati matrice i izvršiti osnovne računske operacije s matricama;- definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu;- riješiti sustav linearnih jednadžbi različitim metodama i diskutirati o rješenjima.	Kontrolne zadaće (pismeni ispit)	Provjera riješenih zadataka	Min 20	Max 40
Priprema za usmeni ispit i usmeno odgovaranje na pitanja	Broj radnih sati 30	ECTS 1	- definirati vektorski prostor i izvršiti osnovne računske operacije s vektorima;- definirati matrice i izvršiti osnovne računske operacije s matricama;- diskutirati o međusobnom odnosu pravca, ravnine i točke u prostoru;- definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu;- riješiti sustav linearnih jednadžbi različitim metodama i diskutirati o rješenjima.	Usmeni ispit	Provjera danih odgovora	Min 25	Max 50
Domaće zadaće	Broj radnih sati 30	ECTS 1	- definirati vektorski prostor i izvršiti osnovne računske operacije s vektorima;- definirati matrice i izvršiti osnovne računske operacije s matricama;- definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu;- riješiti sustav linearnih jednadžbi različitim metodama i diskutirati o rješenjima.	Domaći uradak	Pitanja na osnovu izloženog	Min 0	Max 5
Σ Aktivnosti	Σ Broj radnih sati 150	Σ ECTS 5					Σ Max 100