Matematička logika. Logičke operacije. Tablice istinitosti. Tautologije. Predikatni račun. Cijeli brojevi. Djeljivost, prosti brojevi, kongruencije. Eulerova funkcija. Binarne relacije. Relacije ekvivalencije, particija skupa. Relacije poretka, mreže. Binarne operacije. Algebarske strukture. Grupe. Primjeri konačnih grupa. Prsteni. Prsteni cijelih brojeva. Booleove algebre. Predstavljanje Booleovih algebri. Booleove funkcije. Kombinatorika. Konačni skupovi. produkt skupova. Tehnike prebrojavanja. Permutacije. Grupe permutacija. Kombinacije. Varijacije. Rekurzivne relacije. Fibonaccijev niz. Stirlingov broj. Linearne rekurzivne formule. Blok dizajni. Konačne projektivne ravnine.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Naučiti pojmove i jednostavne primjere iz logike, algebarskih struktura, relacija i kombinatornih problema. Pripremiti za cjeloživotno učenje i korištenje matematičkih struktura, relacija i operacija kao alata u primjeni.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i vježbe su obvezni.

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Radi osiguranja kontinuiranog praćenja rada studenata, tijekom semestra studenti rješavaju više kontrolnih zadaća.

Osnovna literatura

1. 1 D. Žubrinić Diskretna matematika Element, Zagreb,2001

2. 2 Anderson, I. A first Course in Discrete Mathematics Springer Verlag, 2001.

Pretraži literaturu na:

1. 1 D. Veljan Kombinatorna I diskretna matematika Algoritam, Zagreb, 2001.

2. 2 S. Lipschutz Discrete Mathematics McGraw Hill, New York, 1986.

Završni ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

1. dizajnirati KNF i DNF i pojednostaviti ih

2. definirati i u zadacima koristiti osnovne činjenice iz teorije skupova

3. konstruirati izvod za zadani problem iz osnova teorije brojeva koristeći Eulerov i mali Fermatov teorem

4. konstruirati računalni program koji rješava konkretan zadatak iz popularne diskretne matematike vezan uz logičko razmišljanje

Aktivnosti studenta: