Stručni studij

Nazad   Raspored   Engleski

Matematika I SAE107-17

ECTS 6 | P 45 | A 30 | L 0 | K 0 | ISVU 37131 | Akademska godina: 2018./2019.

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

ŠTEKO ANJA, suradnik
HREHOROVIĆ IVAN, nositelj

Sadržaj

Pojam funkcije. Graf funkcije. Kompozicija funkcija, Inverzna funkcija. Elementarne funkcije (polinom, racionalna funkcija, eksponencijalna i logaritamska funkcija, opća potencija, trigonometrijske i ciklometrijske funkcije, hiperbole i area funkcije). Pojam niza. Konvergencija niza. Osnovni teoremi o konvergenciji. Granična vrijednost i neprekidnost funkcije. Asimptote funkcije. Pojam derivacije funkcije - Newtonov problem brzine. Tangenta funkcije. Diferencijal funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila za deriviranje funkcija. Derivacija složene funkcije. Derivacija više reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa (Fermatov, Rolleov, Langrangeov, Cauchyev teorem). Taylorov teorem. Aproksimacija funkcije polinomom. Lokalni esktremi funkcije. Konveksnost, konkavnost i točke infleksije. Zakrivljenost. L'Hospitalovo pravilo. Ispitivanje toka funkcije. Metode za numeričko rješavanje jednadžbi (metode bisekcije, metode iteracija i Newtonova metoda tangenti). .Pojam vektora kao klase usmjerenih dužina. Zbrajanje vektora. Množenje vektora sa skalarom. Pojam vektorskog prostora. Baza vektorskog prostora. Skalarni produkt vektora. Vektorski produkt. Sustav linearnih jednadžbi. Pojam i geometrijski smisao. Gausova metoda eliminacije. Matrični prikaz sustava linearnih jednadžbi. Kronecker-Capelliev teorem. Skup rješenja jednadžbe F(x,y)=0: kružnica, elipsa, parabola, hiperbola.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Naučiti pojmove i jednostavne primjene funkcija, diferencijalnog i vektorskog računa te rješavanja sustava jednadžbi. Pripremiti za cjeloživotno učenje i korištenje matematičkih struktura, relacija i operacija kao alata u primjeni.

Oblici provođenja nastave

Predavanja i vježbe su obvezni.

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Tijekom semestra studenti rješavaju kontrolne zadaće, koje ih mogu osloboditi dijela ispita. Na takav način se osigurava kontinuirano praćenje rada studenata.

Osnovna literatura

1. 1 R. Galić, M. Crnjac, I. Galić Matematika za stručne studije ETF Osijek i Veleučilište Požega.

2. 2 Demidović, B. P. Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke Zagreb: Tehnička knjiga, 2003.


Pretraži literaturu na:

Dopunska literatura

1. 1 B. Apsen Repetetitorij više matematike Tehnička knjiga, Zagreb, 2000.

2. 2 R. Scitovski, D. Jukić Matematika Matematički odjel, Osijek, 2001.

Način polaganja ispita

Studenti mogu pristupiti ispitu po završetku predavanja i vježbi. Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. definirati, klasificirati i grafički nacrtati elementarne funkcije

2. usporediti i objasniti svojstva elementarnih funkcija

3. stvoriti i analizirati derivaciju funkcije

4. uspoređivati, računati i kreirati vektore, te procijeniti i riješiti zadatke s matricama

5. analizirati i odrediti jednadžbe pravca i ravnine u prostoru

6. analizirati i odrediti rješenja sustava linearnih jednadžbi



Aktivnosti studenta:

Aktivnost studenta Broj radnih sati ECTS (Broj radnih sati/30) Ishod(i) učenja Nastavna
metoda
Metoda procjene Bodovi
Pohađanje Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)6021,2,3,4,5,6Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)00
Rješavanje zadataka401.33,4,5,6Kontrolne zadaće (pismeni ispit)Provjera riješenih zadataka2040
Priprema za usmeni ispit i usmeno odgovaranje na pitanja501.71,2,3,5,6Usmeni ispitProvjera danih odgovora2550
Domaća zadaća3013,4,5,6Samostalno rješavanje zadatakaProvjera rješenog zadatka010