Razlikovne obveze

Nazad   Loomen   Raspored   Engleski

Matematika (razlika) RZ101

ECTS 6 | P 45 | A 45 | L 0 | K 0 | ISVU 133676 | Akademska godina: 2017./2018.

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

KATIĆ ANITA, nositelj
GALIĆ RADOSLAV, suradnik

Sadržaj

Linearna algebra: Vektorski prostor. Baza i dimenzija prostora. Potprostori. Pojam linearnog operatora. Prikaz linearnog operatora u bazi. Algebra. Minimalni polinom. Sličnost matrica. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice. Integralni račun: Riemannov integral. Problem površine. Definicija i svojstva Riemannovog integrala. Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Funkcije više varijabli: Realne funkcije više realnih varijabli. Nivo-krivulje i nivo-plohe. Limes i neprekidnost. Parcijalne derivacije i diferencijal. Jednadžba tangencijalne ravnine i normale na plohu. Parcijalne derivacije složenih funkcija i implicitno zadanih funkcija. Parcijalne derivacije i diferencijal višeg reda. Ekstremi funkcija više varijabli. Dvostruki i trostruki integrali. Krivuljni integrali. Primjena dvostukog integrala. Vektorska funkcija više realnih varijabli. Skalarno i vektorsko polje. Gradijent skalarnog polja; divergencija vektorskog polja; rotor vektorskog polja; primjene. Funkcije kompleksne varijable: Kompleksne funkcije kompleksne varijable. Derivacija. Cauchy-Riemannove jednakosti. Integral funkcije kompleksne varijable. Cauchyjev teorem i integralna formula.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Studenti se upoznaju s onim dijelovima programa matematičkih kolegija Linearna algebra, Matematika II i Matematika III koje nisu odslušali na stručnom studiju.

Oblici provođenja nastave

Auditorne vježbe i predavanja

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Kontinuirano praćenje kroz samostalno rješavanje zadataka na nastavi

Osnovna literatura

1. Elezović, N; Aglić A. Linearna algebra, zbirka zadataka. Zagreb: Element, 1995.

2. P. Javor, Matematička analiza II, Element, Zagreb, 2000.

3. R. Galić: Funkcije kompleksne varijable za studente tehničkih fakulteta, Elektrotehnički fakultet, 1994, Osijek

4. S. Kurepa: Matematička analiza 3, Tehnička knjiga, 1979, Zagreb;

5. Apsen, B. Riješeni zadaci iz više matematike 3. Zagreb: Tehnička knjiga, 1989.

6. N.Elezović, Linearna algebra, Element, Zagreb, 1995.

7. H. Kraljević, S. Kurepa, Matematička analiza 4/1 (funkcija kompleksne varijable), Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.


Pretraži literaturu na:

Dopunska literatura

1. A. Aglić, N. Elezović, Linearna algebra, zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1995.

2. B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.

ECTS bodovna vrijednost kolegija

Bodovna vrijednost kolegija određena je na osnovu izračuna potrebnog vremena za uspješno svladavanje kolegija.

Način polaganja ispita

Pismeni dio ispita (moguće je položiti i putem dva kolokvija) i usmeni dio ispita

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na
izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta
samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta
u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. ispitati je li zadani skup uz zadane binarne operacije vektorski prostor, te mu odrediti bazu i dimenziju

2. za zadani linearni operator, kreirati jezgru i sliku, te u slučaju da su mu domena i kodomena isti vektorski prostor, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu

3. za zadanu funkciju dvije varijable, kreirati graf funkcije dvije varijable i raspravljati o njenoj domeni

4. za zadanu funkciju više varijabli, kreirati njen diferencijal i primijeniti ga prilikom rješavanja konkretnih matematičkih problema

5. za zadani problem površine i volumena, kreirati višestruki integral kojim će se problem riješiti

6. za zadani problem površine, konstruirati prikladan krivuljni integral i riješiti ga

7. definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integral



Tablica ishoda vidljiva je samo na desktop verziji (min 600px širina pregleda)   Izvoz u Excel
Aktivnost studenta Broj radnih sati ECTS (Broj radnih sati/30) Ishod(i) učenja Nastavna
metoda
Metoda procjene Bodovi
Pohađanje
Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)

75
ECTS
2.5
- za zadani linearni operator, kreirati jezgru i sliku, te u slučaju da su mu domena i kodomena isti vektorski prostor, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu- za zadanu funkciju dvije varijable, kreirati graf funkcije dvije varijable i raspravljati o njenoj domeni- za zadanu funkciju više varijabli, kreirati njen diferencijal i primijeniti ga prilikom rješavanja konkretnih matematičkih problema- za zadani problem površine i volumena, kreirati višestruki integral kojim će se problem riješiti- za zadani problem površine, konstruirati prikladan krivuljni integral i riješiti ga- definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integralPredavanja (PR), Auditorne vježbe (AV) Evidentiranje nazočnosti. Minimum potreban za potpis iznosi:
25%

Ovim postotkom se definira i iznos Min za Broj radnih sati iz ove aktivnosti. Max za Broj radnih sati određen je studijskim programom.
Min

0
Max

5
Rješavanje zadataka Broj radnih sati
45
ECTS

1.5
- ispitati je li zadani skup uz zadane binarne operacije vektorski prostor, te mu odrediti bazu i dimenziju- za zadani linearni operator, kreirati jezgru i sliku, te u slučaju da su mu domena i kodomena isti vektorski prostor, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu- za zadanu funkciju više varijabli, kreirati njen diferencijal i primijeniti ga prilikom rješavanja konkretnih matematičkih problema- za zadani problem površine i volumena, kreirati višestruki integral kojim će se problem riješiti- za zadani problem površine, konstruirati prikladan krivuljni integral i riješiti ga- definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integralKontrolne zadaće (pismeni ispit) Provjera riješenih zadataka Min

20
Max

40
Priprema za usmeni ispit i usmeno odgovaranje na pitanja Broj radnih sati
45
ECTS

1.5
- ispitati je li zadani skup uz zadane binarne operacije vektorski prostor, te mu odrediti bazu i dimenziju- za zadani linearni operator, kreirati jezgru i sliku, te u slučaju da su mu domena i kodomena isti vektorski prostor, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu- za zadanu funkciju dvije varijable, kreirati graf funkcije dvije varijable i raspravljati o njenoj domeni- za zadanu funkciju više varijabli, kreirati njen diferencijal i primijeniti ga prilikom rješavanja konkretnih matematičkih problema- za zadani problem površine i volumena, kreirati višestruki integral kojim će se problem riješiti- za zadani problem površine, konstruirati prikladan krivuljni integral i riješiti gaUsmeni ispit Provjera danih odgovora Min

25
Max

50
Domaće zadaće Broj radnih sati
15
ECTS

0.5
- ispitati je li zadani skup uz zadane binarne operacije vektorski prostor, te mu odrediti bazu i dimenziju- za zadani linearni operator, kreirati jezgru i sliku, te u slučaju da su mu domena i kodomena isti vektorski prostor, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu- za zadanu funkciju dvije varijable, kreirati graf funkcije dvije varijable i raspravljati o njenoj domeni- za zadanu funkciju više varijabli, kreirati njen diferencijal i primijeniti ga prilikom rješavanja konkretnih matematičkih problema- za zadani problem površine i volumena, kreirati višestruki integral kojim će se problem riješiti- definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integralDomaće zadaće Pitanja vezana za sadržaj predmeta Min

0
Max

5
Σ Aktivnosti Σ Broj radnih sati
180
Σ ECTS
6
Σ Max
100