Razlikovne obveze

Nazad   Loomen   Raspored   Engleski

Matematika (razlika) RZ101

ECTS 6 | P 45 | A 45 | L 0 | K 0 | ISVU 133676 | Akademska godina: 2019./2020.

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

KATIĆ ANITA, nositelj
GALIĆ RADOSLAV, suradnik

Sadržaj

Linearna algebra: Vektorski prostor. Baza i dimenzija prostora. Potprostori. Pojam linearnog operatora. Prikaz linearnog operatora u bazi. Algebra. Minimalni polinom. Sličnost matrica. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice. Integralni račun: Riemannov integral. Problem površine. Definicija i svojstva Riemannovog integrala. Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Funkcije više varijabli: Realne funkcije više realnih varijabli. Nivo-krivulje i nivo-plohe. Limes i neprekidnost. Parcijalne derivacije i diferencijal. Jednadžba tangencijalne ravnine i normale na plohu. Parcijalne derivacije složenih funkcija i implicitno zadanih funkcija. Parcijalne derivacije i diferencijal višeg reda. Ekstremi funkcija više varijabli. Dvostruki i trostruki integrali. Krivuljni integrali. Primjena dvostukog integrala. Vektorska funkcija više realnih varijabli. Skalarno i vektorsko polje. Gradijent skalarnog polja; divergencija vektorskog polja; rotor vektorskog polja; primjene. Funkcije kompleksne varijable: Kompleksne funkcije kompleksne varijable. Derivacija. Cauchy-Riemannove jednakosti. Integral funkcije kompleksne varijable. Cauchyjev teorem i integralna formula.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Studenti se upoznaju s onim dijelovima programa matematičkih kolegija Linearna algebra, Matematika II i Matematika III koje nisu odslušali na stručnom studiju.

Oblici provođenja nastave

Auditorne vježbe i predavanja

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Kontinuirano praćenje kroz samostalno rješavanje zadataka na nastavi

Osnovna literatura

1. 1 Elezović, N; Aglić A. Linearna algebra, zbirka zadataka Zagreb: Element, 1995.

2. 2 P. Javor Matematička analiza II Element, Zagreb, 2000.

3. 3 R. Galić Funkcije kompleksne varijable za studente tehničkih fakulteta Elektrotehnički fakultet, 1994, Osijek

4. 4 S. Kurepa Matematička analiza 3 Tehnička knjiga, 1979, Zagreb;

5. 5 Apsen, B. Riješeni zadaci iz više matematike 3 Zagreb: Tehnička knjiga, 1989.

6. 6 N.Elezović Linearna algebra Element, Zagreb, 1995.

7. 7 H. Kraljević, S. Kurepa Matematička analiza 4/1 (funkcija kompleksne varijable) Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.


Pretraži literaturu na:

Dopunska literatura

1. 1 A. Aglić, N. Elezović Linearna algebra, zbirka zadataka Element, Zagreb, 1995.

2. 2 B.P. Demidovič Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.

Način polaganja ispita

Pismeni dio ispita (moguće je položiti i putem dva kolokvija) i usmeni dio ispita

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. ispitati je li zadani skup uz zadane binarne operacije vektorski prostor, te mu odrediti bazu i dimenziju

2. za zadani linearni operator, kreirati jezgru i sliku, te u slučaju da su mu domena i kodomena isti vektorski prostor, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu

3. za zadanu funkciju dvije varijable, kreirati graf funkcije dvije varijable i raspravljati o njenoj domeni

4. za zadanu funkciju više varijabli, kreirati njen diferencijal i primijeniti ga prilikom rješavanja konkretnih matematičkih problema

5. za zadani problem površine i volumena, kreirati višestruki integral kojim će se problem riješiti

6. za zadani problem površine, konstruirati prikladan krivuljni integral i riješiti ga

7. definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integral



Aktivnosti studenta: Vidi tablicu aktivnosti