Razlikovne obveze

Ak.g.2014./2015.2015./2016.2016./2017.2017./2018.

Nazad   Loomen   Raspored   Engleski

Matematika (razlika) RZ101

ECTS 6 | P 45 | A 45 | L 0 | K 0 | ISVU 133676

Grupe studenata

Prikaži sve grupe na predmetu

Nastavnici na predmetu

KATIĆ ANITA, nositelj
GALIĆ RADOSLAV, suradnik

Sadržaj

Linearna algebra: Vektorski prostor. Baza i dimenzija prostora. Potprostori. Pojam linearnog operatora. Prikaz linearnog operatora u bazi. Algebra. Minimalni polinom. Sličnost matrica. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrice. Integralni račun: Riemannov integral. Problem površine. Definicija i svojstva Riemannovog integrala. Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Funkcije više varijabli: Realne funkcije više realnih varijabli. Nivo-krivulje i nivo-plohe. Limes i neprekidnost. Parcijalne derivacije i diferencijal. Jednadžba tangencijalne ravnine i normale na plohu. Parcijalne derivacije složenih funkcija i implicitno zadanih funkcija. Parcijalne derivacije i diferencijal višeg reda. Ekstremi funkcija više varijabli. Dvostruki i trostruki integrali. Krivuljni integrali. Primjena dvostukog integrala. Vektorska funkcija više realnih varijabli. Skalarno i vektorsko polje. Gradijent skalarnog polja; divergencija vektorskog polja; rotor vektorskog polja; primjene. Funkcije kompleksne varijable: Kompleksne funkcije kompleksne varijable. Derivacija. Cauchy-Riemannove jednakosti. Integral funkcije kompleksne varijable. Cauchyjev teorem i integralna formula.

Znanja i vještine koje se stječu uspješnim svladavanjem kolegija

Studenti se upoznaju s onim dijelovima programa matematičkih kolegija Linearna algebra, Matematika II i Matematika III koje nisu odslušali na stručnom studiju.

Oblici provođenja nastave

Auditorne vježbe i predavanja

Obveze studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Praćenje rada studenata

Definirano Okvirima kriterija ocjenjivanja studenata FERIT-a i stavkom 1.9

Način provjere znanja

Kontinuirano praćenje kroz samostalno rješavanje zadataka na nastavi

Osnovna literatura

1. Elezović, N; Aglić A. Linearna algebra, zbirka zadataka. Zagreb: Element, 1995.

2. P. Javor, Matematička analiza II, Element, Zagreb, 2000.

3. R. Galić: Funkcije kompleksne varijable za studente tehničkih fakulteta, Elektrotehnički fakultet, 1994, Osijek

4. S. Kurepa: Matematička analiza 3, Tehnička knjiga, 1979, Zagreb;

5. Apsen, B. Riješeni zadaci iz više matematike 3. Zagreb: Tehnička knjiga, 1989.

6. N.Elezović, Linearna algebra, Element, Zagreb, 1995.

7. H. Kraljević, S. Kurepa, Matematička analiza 4/1 (funkcija kompleksne varijable), Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.

Pretraži literaturu

Dopunska literatura

1. A. Aglić, N. Elezović, Linearna algebra, zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1995.

2. R. Galić, Funkcije kompleksne varijable - za studente tehničkih fakulteta, Osijek, Elektrotehnički fakultet, 1994.

3. S. Kurepa, Matematička analiza 3 (funkcije više varijabli), Tehnička knjiga, Zagreb, 1979.

4. B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.

5. P. Javor, Matematička analiza II, Element, Zagreb, 2000.

ECTS bodovna vrijednost kolegija

Bodovna vrijednost kolegija određena je na osnovu izračuna potrebnog vremena za uspješno svladavanje kolegija.

Način polaganja ispita

Pismeni dio ispita (moguće je položiti i putem dva kolokvija) i usmeni dio ispita

Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima (pristup prema studentima, transparentnost kriterija, motivacija na
izvršavanje aktivnosti, jasnoća izlaganja, i sl.). Provođenje fakultetskih anketa o predmetima (nakon položenog predmeta
samoevaluacija studenata o usvojenim ishodima učenja, te o opterećenosti u usporedbi s ECTS-ima aktivnosti i predmeta
u cjelini).

Pregled ishoda učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja

Ishodi učenja:

1. definirati vektorski prostor, potprostor, bazu i dimenziju vektorskog prostora,

2. definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu,

3. grafički prikazati funkciju dvije varijable i domenu funkcije dvije varijable,

4. izračunati parcijalne derivacije i diferencijale prvog i višeg reda funkcija više varijabli, te primijeniti za određivanje ekstrema funkcija više varijabli,

5. rješavati višestruke integrale, grafički prikazati područje integracije u dvostrukom integralu, primijeniti dvostruki integral za računanje površina i volumena,

6. izračunati krivuljne integrale prve i druge vrste te ih koristiti u primjenama,

7. definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integral.



Tablica ishoda vidljiva je samo na desktop verziji (min 600px širina pregleda)   Izvoz u Excel
Aktivnost studenta Broj radnih sati ECTS (Broj radnih sati/30) Ishod(i) učenja Nastavna
metoda
Metoda procjene Bodovi
Pohađanje
Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV)

75
ECTS
2.5
- definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu,- grafički prikazati funkciju dvije varijable i domenu funkcije dvije varijable,- izračunati parcijalne derivacije i diferencijale prvog i višeg reda funkcija više varijabli, te primijeniti za određivanje ekstrema funkcija više varijabli,- rješavati višestruke integrale, grafički prikazati područje integracije u dvostrukom integralu, primijeniti dvostruki integral za računanje površina i volumena,- izračunati krivuljne integrale prve i druge vrste te ih koristiti u primjenama,- definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integral.Predavanja (PR), Auditorne vježbe (AV) Evidentiranje nazočnosti. Minimum potreban za potpis iznosi:
25%

Ovim postotkom se definira i iznos Min za Broj radnih sati iz ove aktivnosti. Max za Broj radnih sati određen je studijskim programom.
Min

0
Max

5
Rješavanje zadataka Broj radnih sati
45
ECTS

1.5
- definirati vektorski prostor, potprostor, bazu i dimenziju vektorskog prostora, - definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu,- izračunati parcijalne derivacije i diferencijale prvog i višeg reda funkcija više varijabli, te primijeniti za određivanje ekstrema funkcija više varijabli,- rješavati višestruke integrale, grafički prikazati područje integracije u dvostrukom integralu, primijeniti dvostruki integral za računanje površina i volumena,- izračunati krivuljne integrale prve i druge vrste te ih koristiti u primjenama,- definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integral.Kontrolne zadaće (pismeni ispit) Provjera riješenih zadataka Min

20
Max

40
Priprema za usmeni ispit i usmeno odgovaranje na pitanja Broj radnih sati
45
ECTS

1.5
- definirati vektorski prostor, potprostor, bazu i dimenziju vektorskog prostora, - definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu,- grafički prikazati funkciju dvije varijable i domenu funkcije dvije varijable,- izračunati parcijalne derivacije i diferencijale prvog i višeg reda funkcija više varijabli, te primijeniti za određivanje ekstrema funkcija više varijabli,- rješavati višestruke integrale, grafički prikazati područje integracije u dvostrukom integralu, primijeniti dvostruki integral za računanje površina i volumena,- izračunati krivuljne integrale prve i druge vrste te ih koristiti u primjenama,Usmeni ispit Provjera danih odgovora Min

25
Max

50
Domaća zadaća Broj radnih sati
15
ECTS

0.5
- definirati vektorski prostor, potprostor, bazu i dimenziju vektorskog prostora, - definirati linearni operator, odrediti minimalni polinom i dijagonalizirati matricu,- grafički prikazati funkciju dvije varijable i domenu funkcije dvije varijable,- izračunati parcijalne derivacije i diferencijale prvog i višeg reda funkcija više varijabli, te primijeniti za određivanje ekstrema funkcija više varijabli,- rješavati višestruke integrale, grafički prikazati područje integracije u dvostrukom integralu, primijeniti dvostruki integral za računanje površina i volumena,- definirati funkciju kompleksne varijable, odrediti njenu derivaciju i izračunati integral.Domaći rad Pitanja na osnovu izloženog Min

0
Max

5
Σ Aktivnosti Σ Broj radnih sati
180
Σ ECTS
6
Σ Max
100